משהו נחמד למתמטיקאים

"off topic" - בלבולי מוח שאינם קשורים לריצה
eldarc
הודעות: 323
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

Re: משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי eldarc » 15 יולי 2012 15:53

אם לא כולם על אותו ישר אזי יש 2 שלשות פיתגוריות: ab,bc,ac ו de,ef,fg כך שגם ab,bg,ag היא גם שלשה פיתגורית. וזה לא יתכן (צריך להוכיח) אבל הכיוון לדעתך?

סמל אישי של המשתמש
חלושעס
הודעות: 6519
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

Re: משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי חלושעס » 10 מרץ 2013 20:31

תודו שהתגעגעתם.
והפעם, שירשור המתמטיקה באוירה דתל"שית. מתוך "מעריב":

"חקר של "מכון ירושלים לחקר ישראל" שהתפרסם לפני כשנה בחן את מידת הדתיות של יהודים מעל גיל 20 בין השנים 2009-2007. מנתוני המחקר עלה כי רק אחוז אחד מהחילונים גדל במשפחות חרדיות, קרי רק אחוז מהחרדים חוזרים בשאלה."
God and Man no confessions
God and Man no religion
God and Man don't believe in Modern Love

amih77
הודעות: 3029
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

Re: משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי amih77 » 10 מרץ 2013 21:41

הראו כי אם אינסוף נקודות במישור ממוקמות באופן כזה שהמרחק בין כל שתיים מהן הינו שלם, אז הן כולן על ישר אחד.


שמתי לב שאף אחד לא הרהיב עוז בנפשו לפתור את החידה הזו...

יש פתרון באורך ארבעה דפים של ארדש, ויש פתרון של 3 שורות של... ארדש.

אגב, מההוכחה עולה עובדה מעניינת (ולא כל כך אינטואיטיבית בעיני) - לכל n קיים סידור של n הנקודות כנ"ל.

סמל אישי של המשתמש
חלושעס
הודעות: 6519
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

Re: משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי חלושעס » 10 מרץ 2013 22:03

את הבניה אני מסוגל לדמיין ע"י שימוש בפיתגורס מס' פעמים (כלומר, מוצאים שלשה פיתגורית, לוקחים צלע שלה, מוצאים שלשה נוספת, לוקחים צלע נוספת, וכעת ע"י הכפלת אורכי הצלעות ניתנן לבנות שני משולשים שונים).
נראה לי שזה גם הרמז לפיתרון...
God and Man no confessions
God and Man no religion
God and Man don't believe in Modern Love

סמל אישי של המשתמש
חלושעס
הודעות: 6519
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

Re: משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי חלושעס » 10 מרץ 2013 22:26

כלומר, ההוכחה אמורה לשלול אפשרות שכולם על קו אחד מלבד שתי נקודות.
God and Man no confessions
God and Man no religion
God and Man don't believe in Modern Love

amih77
הודעות: 3029
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

Re: משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי amih77 » 10 מרץ 2013 22:37

הוכחה:

נניח A,B ו-C כנ"ל ותהי P נקודה כלשהי הנמצאת במרחק שלם משלושתם.

מא"ש המשולש, P חייבת לקיים:
* AP-PB|<=AB|
* AP-PC|<=AC|

אז P נמצאת בחיתוך של ההיפרבולות AP-PB |=M , |AP-PC|=N| ויש לכל היותר 4MN נקודות כאלו.

סמל אישי של המשתמש
חלושעס
הודעות: 6519
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

Re: משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי חלושעס » 10 מרץ 2013 23:36

נשמע מגניב! וזו גם בניה שסותרת את ההשערה שלי (שבינתיים סתרתי אותה לבד...)
בכ"א הבניה שהצעתי היא אכן נכונה.
God and Man no confessions
God and Man no religion
God and Man don't believe in Modern Love

amih77
הודעות: 3029
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

Re: משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי amih77 » 11 מרץ 2013 00:44

אגב, ארדש היה מסתובב בעולם (היה לו גם חדר בטכניון אאל"ט) ואת ההוכחה הנ"ל הוא פירסם בשנת 1945 כשהוא חונה, יענקל תחזיק חזק, באוניברסיטת מישיגן.

http://www.ams.org/journals/bull/1945-5 ... 8490-0.pdf

סמל אישי של המשתמש
חלושעס
הודעות: 6519
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

Re: משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי חלושעס » 11 מרץ 2013 01:06

God and Man no confessions
God and Man no religion
God and Man don't believe in Modern Love

האחים_ברדוגו_ובניו
הודעות: 29
הצטרף: 14 מרץ 2012 10:03
מיקום: ISRAEL
יצירת קשר:

Re: משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי האחים_ברדוגו_ובניו » 11 מרץ 2013 04:07

אגב, ארדש היה מסתובב בעולם (היה לו גם חדר בטכניון אאל"ט) ואת ההוכחה הנ"ל הוא פירסם בשנת 1945 כשהוא חונה, יענקל תחזיק חזק, באוניברסיטת מישיגן.

http://www.ams.org/journals/bull/1945-5 ... 8490-0.pdf


מי חונה איפה,
ובמה הוא נוהג?

amih77
הודעות: 3029
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

Re: משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי amih77 » 11 מרץ 2013 08:59

ברדוגו אתה עוד בביזנס? מספרים שהתעייפת וחזרת למוטב.

סמל אישי של המשתמש
חלושעס
הודעות: 6519
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

Re: משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי חלושעס » 15 מרץ 2013 00:21

שפי גולדווסר, הישראלית הרביעית הזוכה בפרס טיורינג, ה"נובל" של מדעי המחשב.
אימפריה.
God and Man no confessions
God and Man no religion
God and Man don't believe in Modern Love

רובי
הודעות: 1436
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

Re: משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי רובי » 15 מרץ 2013 08:58

Michael Rabin, 1976
Amir Panueli, 1996
Adi Shamir, 2002
Judea Pearl, 2011
Shafi Goldwasser, 2013

5 =
<center>


</center>

סמל אישי של המשתמש
חלושעס
הודעות: 6519
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

Re: משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי חלושעס » 15 מרץ 2013 11:34

לא החשבתי את יהודה פרל כישראלי, למרות הנטיה שלנו לאמץ אל חלקנו כל מי שמצליח.
God and Man no confessions
God and Man no religion
God and Man don't believe in Modern Love

רובי
הודעות: 1436
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

Re: משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי רובי » 15 מרץ 2013 17:14

הוא ישראלי כי הוא בעל אזרחות ישראלית.
<center>


</center>


חזור אל “"עוף טופיק" - עוף ואל תחזור”

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו־ 2 אורחים