משהו נחמד למתמטיקאים

"off topic" - בלבולי מוח שאינם קשורים לריצה
MosheL
הודעות: 662
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי MosheL » 31 ינואר 2008 00:32

אמיתי - ההוכחה לזהות אוילר טרויאלית (לפרק את האקספוננט לסינוס וקוסינוס) מה שכיוונתי אליו זה להסבר איכותי כיצד כל המספרים הלא קשורים הללו מתחברים לכדי משוואה פשוטה. דעתי הצנועה היא שטיורינג הוא תוספת מכובדת לרשימת יקירי כל מועדון ריצה.

MosheL
הודעות: 662
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי MosheL » 31 ינואר 2008 01:00

טיורינג המציא וריאציה על משחק השח, שבה לאחר ששחקן היה מבצע מהלך הוא היה מקיף את הביניין בריצה, אם חזר לפני שיריבו ביצע את המהלך היה זכאי לממהלך נוסף (קיימות כמה גירסאות לכיצד שוחק המשחק, זאת הנפוצה ביותר).

Rafi
הודעות: 2123
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי Rafi » 31 ינואר 2008 07:25

הי, מסתובבים פה מה שפיינמן היה קורא "מוחות מפלצתיים" - לפני שפשוטי העם מצליחים לקרוא את החידה אתם פותרים שתיים ומעלים שלוש חדשות.בכלל פיינמן הוא מועמד ראוי לכל מועדון, גם למועדון ריצה וזאת למרות שהיה מעשן כבד (ורודף משלות סדרתי) שנפטר מסרטן ריאות.מעבר לזה שטיורינג ופיינמן היו מהמוחות המזהירים במאה הקודמת, לתרומות היחודיות שלהם מאפיין משותף, לדעתי. היכולת לחבר את תחום המחקר הטהור שלהם למציאות החיים. טיורינג עשה זאת בעזרת אינטלקט טהור ופיינמן מצידו עשה שימוש ביכולות הבינאישיות שלו. טיורינג משפיע עלינו עד היום מהותו אחד מאבות ארכיטקטורט המחשבים של ימינו, בתרומתו של פיינמן לחינוך המדעי ובארה"ב בפרט - קשה להמעיט. מאפין נוסף המשותף לשניהם הוא הפשטות. טיורינג במה שאני קורא "פשטות היוצרת מורכבות" - מספר כללים פשוטים שחזרות רבות מספור שלהם יוצרת מורכבויות ופיינמן ביכולת שלי להפשיט ולפשט רעיונות.

Rafi
הודעות: 2123
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי Rafi » 31 ינואר 2008 07:33

אני כותב כל זאת בשל נושא החינוך שעלה כאן לא מזמן. הייתה אתמול כתבה בגלובס או בדה-מרקר על המדינות שבבהן החינוך איכותי. ההבדל נעוץ לא רק בנושא השכר אלא בעיקר במערכת הסינון של מועמדים להוראה - גם ובמיוחד בגילאי היסודי. כל אחד מהמוכשרים המסתובבים כאן בפורום יכול להעשיר את סביבתו ולהשפיע על דמות החינוך - גם מבלי ללכת להיות מחר מורה.

עמרקרפ
הודעות: 149
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי עמרקרפ » 31 ינואר 2008 09:38

יפה שטיורינג עלה לדיון בפורום בשבוע שבו ח"כ עלוב מש"ס השתלח בציבור שלם שטיורינג נמנה עליו, ושילם בחייו בגלל אנשים כדוגמת הח"כ הנ"ל.ובהקשר נוסף למאמר על טיורינג, שמתם לב יש בפורום הזה כמה אנשים שהיו יכולים לנצח במרתון באולימפיאדת 1948?

MosheL
הודעות: 662
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי MosheL » 31 ינואר 2008 13:19

לא לשכוח שלטיורינג, מפצח האניגמה, מכונת הצופן הגרמנית, הייתה השפעה מכרעת כנראה יותר מכל איש בודד אחר, על ניצחון מדינות הברית במלחה"ע השנייה.מה שמעצים את חוסר הצדק המשווע שנגרם לו,

eldarc
הודעות: 323
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי eldarc » 31 ינואר 2008 13:22

2 בחזקת אלף אפס = לעוצמת הממשיים , אלא אם כן ךא הבנתי.

סמל אישי של המשתמש
חלושעס
הודעות: 6519
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי חלושעס » 31 ינואר 2008 15:27

אופס...התכוונתי לכך שאין עוצמה בין אל"ף ל-אל"ף-0.

אמיתי א
הודעות: 289
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: תל אביב
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי אמיתי א » 31 ינואר 2008 15:56

חלושי, אם תוכיח לי שכל מספר זוגי הוא סכום של שני מספרים ראשוניים, אני אוכיח את כל מה שביקשת. (אסתפק גם בפתרון בעיית ריבוע המעגל או נוסחא כללית לפתרון משוואה ממעלה חמישית <img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle> )(משה, העניין זה שלפרק את האקספוננט ל-sin ו-cos זה לא טריוויאלי, אז הוכחתי את זה קודם. משם, זה באמת טריוויאלי, רק להציב פאי)

eldarc
הודעות: 323
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי eldarc » 31 ינואר 2008 17:09

שלא תתחיל, תראה מה קרה לדוד פטרוס

MosheL
הודעות: 662
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי MosheL » 31 ינואר 2008 18:44

אמיתי, מסכים, המילה טרוויאלי היא לא במקום, כוונתי הייתה ל - straight forward, להסבר טוב יותר, נתחיל בבחינת שתי דוגמאות. הראשונה תהא הזהות: sin(a)^2+cos(a)^2=1 . זהות זאת ניתנת להוכחה על ידי התמרתה לבעיה הגיאומטרית ושימוש בהגדרות הסינוס והקוסינוס וניתן להתייחס אליה כנובעת מאקסיומות ההנדסה האוקלידית ולכן תוצר לוגי טהור. הדוגמה השנייה תהא הפסוק האמיתי "מספר המספרים הראשוניים בין אפס למאה הוא 25" , אין שום דבר בהגדרות המספר הראשוני שיכול להוכיח בגזירה ישירה שזהו המספר., עד כדי כך שיש המתייחסים לזה כחוק טבע אוניברסלי (ע"ע "המוסיקה של המספרים הראשוניים") (אמת ניתן להמשיך להתפלפל על האקסיומות של המתמטיקה , נעזוב את זה לבינתיים)השאלה שלי הייתה באיזה קטגוריה נופלת זהות אוילר? קיום ההוכחה רומז שהזהות שייכת לסוג הראשון ונובעת מעצם הקשר בין ההגדרות – ולכן תוצר לוגי טהור. לעומת זאת, בחינת ההגדרות של כל אחד מהגורמים המעורבים פאי, e ו- j ,לא רומז לכך שיש קשר כלשהו בין השלושה. ויתכן והזהות היא מהסוג השני. במקרה זה ניתן להתייחס אליה כאל חוק טבע.

MosheL
הודעות: 662
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי MosheL » 02 פברואר 2008 17:35

ברור לי שאלפי אנשים כוססים ציפורניהם במתח, מה בקשר לזהות אוילר?תוך כדי הארוכה השבועית (ארוכה במונחים שלי, לא של הפורום) הגעתי למסקנה שניתן לנסח את השאלה על הזהות בצורה קצת אחרת, יותר ידידותית למשתמש: נניח שיש אינטליגנציה מפותחת בגלקסיה רחוקה, האם גם היא הייתה מגיעה לזהות אוילר? הקשר חייב לבוא לכן מקשר שהוא חוק פיזיקאלי אוניברסלי, שאותו תגלה גם האינטליגנציה ההיא. ובכן, הקבוע הראשון הוא pi- היחס בין קוטר כדור להיקפו, כוכבים הם בקירוב כדורים ולכן לא בילתי סביר להניח שהאינטליגנציה ההיא מכירה כדור ולכן את pi, רמז נוסף הוא ש- 2pi הוא מדד למחזור שלם ברדיאנים, כלומר הקבוע pi משמש גם למדידת מחזוריות באופן טיבעי (טיבעי כאן הוא במובן התער של אוקם, זה שמחייב מינימום הנחות נוספות, כגון יחידת אורך). e הוא הלוגריתם הטיבעי, אבל ניתן להגדיר אותו על ידי הפונקציה ששווה לשיפועה בכל נקודה וזהו שוב גודל אוניברסלי (הנחה סמויה – האינטליגנציה ההיא מכירה במושג הזמן, ולכן במושג הנגזרת. קאנט מערער ההכרחיות של זה, אבל נתעלם ממנו בנימוס לצורך הדיון הספיצפי הזה) .נדרשת לכן תכונה פיזיקאלית שמקשרת בין השניים:. חדי העין יבחינו כי הם מתאחדים בתופעה הבסיסית ביותר בטבע והיא הגל האלקטרומגנטי. פונקציה הפותרת את משוואת הגלים מקיימת את התנאי שהיא שווה למינוס הנגזרת השנייה שלה, ובודאי שחייבת להיות מחזורית. הפונקציות המקיימות את הקשר הזה הן: sin(a) cos(a). exp(ja), והמשמעות של זהות אוילר היא שבחצי מחזור פונקציה מחזורית טהורה עוברת משפל לשיא ((exp(j(pi))=-1. ניתן לטעון לכן, כי זהות אוילר נגזרת מחוק טבע אשר אותו תכיר כל אינטליגנציה אשר חוקי הפיזיקה שלה כוללים גלים (שוב, לא נכנס לארגומנטים של פילוסופיה של המדע). המדקדקים יוסיפו ויאמרו כי מתנד הרמוני כלשהו (אשר נמצא בחוקי המכניקה הקלאסית, תורת היחסות, תרמודינמיקה, תורת החשמל ועוד) מקיים את המשוואה לעיל, ולכן קיימים חוקים פיזיקאליים אחרים אשר מהם עשויה לנבוע הזהות. המשותף להם היא מחזוריות אינסופית - תהליך הנמשך ללא שינוי לנצח, במובן מסוים זהות אוילר הצנועה היא הביטוי לתופעה רחבה זו.כן, אני מודע למוזרות שלי, אני מנסה להשתלט על זה אבל מדי פעם זה עדיין בורח.

סמל אישי של המשתמש
יורם
הודעות: 1906
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי יורם » 02 פברואר 2008 17:49

משה, סיימתי את הטכניון לפני 19 שנים ואני בקושי זוכר איך פותרים אינטגרל פשוט. סיבכת אותנו עם אוילר ... לדעתי, רק אמיתי, איל (הראל) ויוסקה יכולים קצת לעקוב אחריך ...באיזה תחום אתה עוסק בזמנך הפנוי ?

עמרקרפ
הודעות: 149
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי עמרקרפ » 02 פברואר 2008 17:59

משה, אתה אותו משה לוין שהיה בתמיר פישמן ונצ'רס לפני כמה שנים?אם כן, אני מבין למה לא הצלחתי לגייס כסף. לא היה לי שום אינטגרל במצגת, אפילו לא נגזרת קטנה.

סמל אישי של המשתמש
חלושעס
הודעות: 6519
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי חלושעס » 02 פברואר 2008 18:26

<BLOCKQUOTE id=quote><font size=1 face="Verdana, Arial, Helvetica" id=quote>quote:<hr height=1 noshade id=quote>באיזה תחום אתה עוסק בזמנך הפנוי ?<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote></font id=quote><font face="Verdana, Arial, Helvetica" size=2 id=quote>יורם, לא אצל כולם שעות העבודה הן הזמן הפנוי <img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle>


חזור אל “"עוף טופיק" - עוף ואל תחזור”

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו־ 2 אורחים