משהו נחמד למתמטיקאים

"off topic" - בלבולי מוח שאינם קשורים לריצה
shohat
הודעות: 5011
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי shohat » 29 ינואר 2008 13:13

disclaimer: זו פעם אחרונה שאני משתתף בשרשורים מהסוג הזה.

MosheL
הודעות: 662
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי MosheL » 29 ינואר 2008 19:08

נבחרת עדיין אין אבל יוסי כבר רץ לתפקיד הקפטן.השלב הבא שיש צלע שמתחלקת ב-4תוך התבססות על ההוכחה מקודם, צלע אחת היא זוגית (נסמן אותה - 2b) אם הצלע השניה זוגית הרי הצלע השלישית זוגית, ולכן ניתן לחלק את שלש הצלעות ב- 2, ועדיין נשאר עם שלשה פיתגורית, אשר בה לפחות צלע אחת זוגית (כפי שהוכיח יוסי למעלה) , ולכן הצלע המקורית שלה מתחלקת ב - 4.אם הצלע השנייה אי זוגית הרי שהיתר אי זוגי, ניתן לרשום לכן:2c+1)^2=(2a+1)^2+(2b)^2)4c^2+4c+1=4a^2+4a+1+4b^2c^2+c-(a^2+a)=b^2 סכום מספר עם ריבועו תמיד זוגי , והפרש הסכומים זוגי, ולכן b^2 זוגי, ולכן b זוגי, ולכן 2b מתחלק ב -4 השלב השלישי - לנוער

סמל אישי של המשתמש
חלושעס
הודעות: 6519
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי חלושעס » 29 ינואר 2008 20:52

אגב, אם משחקים עם השאריות (מודולו) ניתן להוכיח בקלות גם את העובדה שיש צלע שאורכה מתחלק ב-3 וגם שיש צלע שאורכה מתחלק ב-4.(פעם אחת המודולו יהיה 3 ופעם אחת המודולו יהיה 8)

סמל אישי של המשתמש
חלושעס
הודעות: 6519
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי חלושעס » 29 ינואר 2008 21:01

ובקיצור:2^(1+3x) וגם 2^(3x+2) מודולו 3 נותנים 1.לכן, אם נניח ע"ד השלילה ששתי הצלעות לא מתחלקות ב-3 נקבל שהיתר בריבוע מודולו 3 שווה 2, בניגוד למה שהראינו הרגע.באותו אופן לגבי מודולו 8.

foggy1
הודעות: 402
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי foggy1 » 29 ינואר 2008 21:01

אני מתנצל בפני חברי הפורום השפויים על פרסום הרשימה. הלינקים הבאים שלי יהיו רק לבחורות ערומות :-)

אמיתי א
הודעות: 289
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: תל אביב
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי אמיתי א » 29 ינואר 2008 21:06

יפה.חלושעס, באמת הפתרון הכי מהיר ופשוט שאני מכיר זה משחק קצר עם מודולו 3 ומודולו 8.משה, יפה איך שסיימת את את ההוכחה למתחלק ב-4, לא חשבתי על זה.יורם, אי אפשר לעבוד ככה, זה לא מקצועי,אם רוצים להתקדם לאיפשהו צריך להוסיף עורך מתמטי לפורום,קשה להבין את הסימני חזקה האלה.

מוות למלך!
הודעות: 10
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי מוות למלך! » 29 ינואר 2008 21:23

חלושעסמחרביחד עם יובל עופרשניכם עם קיטבג30 שניות זוז !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

MosheL
הודעות: 662
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי MosheL » 30 ינואר 2008 10:14

אם במיונים עסקינן, שאלת המיונים הקלאסית של גאוס היא זהות אוילר:e^(i(pi))+1=0מרכיבי המשוואה:1) שלש פעולות החשבון הבסיסיות - חיבור,כפל וחזקה, כל אחת מהן פעם אחת בדיוק2) המספרים הבסיסיים של המתימטיקה, 0,13) המספר e -הלוגריתם הטיבעי (מספר טרנסצדנטי)4) pi , היחס בין קוטר המעגל להיקפו, גם כן מספר טרנסצדנטי5) שורש ריבועי של 1- , מספר דימיוניעל פי גאוס, סטודנט שלא מתפעל מהמשוואה הזאת לא יבין מתימטיקה לעולם. היחוד והיופי של המשוואה הוא שהיא קושרת בצורה חסכונית, כמו של חוק פיזיקלי, את כל הגדלים היסודיים של המתימטיקה, שלכאורה לא קשורים בינהם.הזהות קלה להוכחה, אך לא פשוטה להבנה

אמיתי א
הודעות: 289
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: תל אביב
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי אמיתי א » 30 ינואר 2008 21:06

אולי יש דרך הרבה יותר אלגנטית אבל..אני מבין את הפיתוח של e , cos , sin לטורי טיילור והצבת ix במקום x, נוסחת אוילר מתקבלת מיידית,ומשם.... לא צריך להמשיך הרבה.משה, בשבילך, משהו קטן :הוכח או הפרך :מספר אי רציונלי בחזקת אי רציונלי שווה אי רציונלי.

hermes
הודעות: 158
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי hermes » 30 ינואר 2008 22:33

מעניין אותי אם מישהו כבר ידע שאלן טיורינג היה רץ מרתון פנטסטי בשנות ה-40. מסתבר שהשיא האישי שלו היה איטי ב-10 דקות מהתוצאה שזיכתה בזהב אולימפי בשנת 48.המסקנה שלי - תואר שני במתמטיקה ייתן לי לפחות 3 דקות שיפור במרתון. [url="http://www.turing.org.uk/turing/scrapbook/run.html"]<font color=blue>תמונה של טיורינג רץ</font id=blue>[/url][url="http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Extras/Turing_running.html"]<font color=blue>אלן טיורינג כרץ</font id=blue>[/url]

Rafi
הודעות: 2123
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי Rafi » 30 ינואר 2008 23:11

היי,לפני כחודשיים בפורום של תפוז ביקשתי מנחשון להכניס את טיורינג לרשימת יקירי המועדון. נחשון, החרוץ, שלא הכיר את טיורינג, לא התעצל ואחרי זמן קצר חזר עם הזמן שלו במרתון 2:44 כמדומני. אבקש להוסיף חתימות על העצומה!!ד.א. נהגו לספר עליו שהוא היה מתאמן בריצה תוך כדי משחק שח, על-מנת לבדוק את ההשפעה על כושר ההחלטה.

סמל אישי של המשתמש
חלושעס
הודעות: 6519
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי חלושעס » 30 ינואר 2008 23:22

מתימטיקאי ספורטאי נוסף היה הרלד בוהר, אחיו הפחות ידוע (אך הלא פחות מוכשר!) של נילס בוהר. http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~his ... arald.htmlוקישור לשירשור על טיורינג:http://www.tapuz.co.il/tapuzforum/main/Viewmsg.asp?forum=6&msgid=108457100וחידה:מי הם שלושת זוכי פרס טיורינג (הנובל של מדעי-המחשב) הישראליים?

סמל אישי של המשתמש
חלושעס
הודעות: 6519
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי חלושעס » 30 ינואר 2008 23:33

אמיתי,סליחה שאני מתפרץ אבל נראה לי ששיקולי מניה (הרציונליים בני מניה, האי-רציונלים לא) יפריכו את הטענה.

סמל אישי של המשתמש
חלושעס
הודעות: 6519
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי חלושעס » 30 ינואר 2008 23:35

אמיתי,הוכח או הפרך:שתיים בחזקת אלף-אפס שווה לאלף.ואם תוכל באותה הזדמנות להוכיח היכן פונקצית זטא מתאפסת גם זה יהיה נחמד.

Eyal
הודעות: 47
הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
מיקום: Israel
יצירת קשר:

משהו נחמד למתמטיקאים

הודעהעל ידי Eyal » 30 ינואר 2008 23:57

זוכי פרס טיורינג הישראלים, די קל:מיכאל רבין,אמיר פנואלי - המנחה שלי לתואר שני ואפילו כתבנו מספר מאמרים יחד.עדי שמיר - גם אצלו לקחתי כמה קורסים בתואר שני, "המצפין הלאומי".אגב לאלן טיורינג היו עוד מספר תכונות כך שאני לא בטוח שרק עובדת היותו מתמטיקאי גאון עשתה אותו לרץ מרתון מדהים.


חזור אל “"עוף טופיק" - עוף ואל תחזור”

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו־ 9 אורחים