משהו נחמד למתמטיקאים

[shohat]

disclaimer: זו פעם אחרונה שאני משתתף בשרשורים מהסוג הזה.

[MosheL]

נבחרת עדיין אין אבל יוסי כבר רץ לתפקיד הקפטן.השלב הבא שיש צלע שמתחלקת ב-4תוך התבססות על ההוכחה מקודם, צלע אחת היא זוגית (נסמן אותה - 2b) אם הצלע השניה זוגית הרי הצלע השלישית זוגית, ולכן ניתן לחלק את שלש הצלעות ב- 2, ועדיין נשאר עם שלשה פיתגורית, אשר בה לפחות צלע אחת זוגית (כפי שהוכיח יוסי למעלה) , ולכן הצלע המקורית שלה מתחלקת ב - 4.אם הצלע השנייה אי זוגית הרי שהיתר אי זוגי, ניתן לרשום לכן:2c+1)^2=(2a+1)^2+(2b)^2)4c^2+4c+1=4a^2+4a+1+4b^2c^2+c-(a^2+a)=b^2 סכום מספר עם ריבועו תמיד זוגי , והפרש הסכומים זוגי, ולכן b^2 זוגי, ולכן b זוגי, ולכן 2b מתחלק ב -4 השלב השלישי - לנוער

[חלושעס]

אגב, אם משחקים עם השאריות (מודולו) ניתן להוכיח בקלות גם את העובדה שיש צלע שאורכה מתחלק ב-3 וגם שיש צלע שאורכה מתחלק ב-4.(פעם אחת המודולו יהיה 3 ופעם אחת המודולו יהיה

[חלושעס]

ובקיצור:2^(1+3x) וגם 2^(3x+2) מודולו 3 נותנים 1.לכן, אם נניח ע"ד השלילה ששתי הצלעות לא מתחלקות ב-3 נקבל שהיתר בריבוע מודולו 3 שווה 2, בניגוד למה שהראינו הרגע.באותו אופן לגבי מודולו 8.

[foggy1]

אני מתנצל בפני חברי הפורום השפויים על פרסום הרשימה. הלינקים הבאים שלי יהיו רק לבחורות ערומות

[אמיתי א]

יפה.חלושעס, באמת הפתרון הכי מהיר ופשוט שאני מכיר זה משחק קצר עם מודולו 3 ומודולו 8.משה, יפה איך שסיימת את את ההוכחה למתחלק ב-4, לא חשבתי על זה.יורם, אי אפשר לעבוד ככה, זה לא מקצועי,אם רוצים להתקדם לאיפשהו צריך להוסיף עורך מתמטי לפורום,קשה להבין את הסימני חזקה האלה.

[מוות למלך!]

חלושעסמחרביחד עם יובל עופרשניכם עם קיטבג30 שניות זוז !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[MosheL]

אם במיונים עסקינן, שאלת המיונים הקלאסית של גאוס היא זהות אוילר:e^(i(pi))+1=0מרכיבי המשוואה:1) שלש פעולות החשבון הבסיסיות - חיבור,כפל וחזקה, כל אחת מהן פעם אחת בדיוק2) המספרים הבסיסיים של המתימטיקה, 0,13) המספר e -הלוגריתם הטיבעי (מספר טרנסצדנטי)4) pi , היחס בין קוטר המעגל להיקפו, גם כן מספר טרנסצדנטי5) שורש ריבועי של 1- , מספר דימיוניעל פי גאוס, סטודנט שלא מתפעל מהמשוואה הזאת לא יבין מתימטיקה לעולם. היחוד והיופי של המשוואה הוא שהיא קושרת בצורה חסכונית, כמו של חוק פיזיקלי, את כל הגדלים היסודיים של המתימטיקה, שלכאורה לא קשורים בינהם.הזהות קלה להוכחה, אך לא פשוטה להבנה

[אמיתי א]

אולי יש דרך הרבה יותר אלגנטית אבל..אני מבין את הפיתוח של e , cos , sin לטורי טיילור והצבת ix במקום x, נוסחת אוילר מתקבלת מיידית,ומשם.... לא צריך להמשיך הרבה.משה, בשבילך, משהו קטן :הוכח או הפרך :מספר אי רציונלי בחזקת אי רציונלי שווה אי רציונלי.

[hermes]

מעניין אותי אם מישהו כבר ידע שאלן טיורינג היה רץ מרתון פנטסטי בשנות ה-40. מסתבר שהשיא האישי שלו היה איטי ב-10 דקות מהתוצאה שזיכתה בזהב אולימפי בשנת 48.המסקנה שלי - תואר שני במתמטיקה ייתן לי לפחות 3 דקות שיפור במרתון. [url="http://www.turing.org.uk/turing/scrapbook/run.html"]<font color=blue>תמונה של טיורינג רץ</font id=blue>[/url][url="http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Extras/Turing_running.html"]<font color=blue>אלן טיורינג כרץ</font id=blue>[/url]

[Rafi]

היי,לפני כחודשיים בפורום של תפוז ביקשתי מנחשון להכניס את טיורינג לרשימת יקירי המועדון. נחשון, החרוץ, שלא הכיר את טיורינג, לא התעצל ואחרי זמן קצר חזר עם הזמן שלו במרתון 2:44 כמדומני. אבקש להוסיף חתימות על העצומה!!ד.א. נהגו לספר עליו שהוא היה מתאמן בריצה תוך כדי משחק שח, על-מנת לבדוק את ההשפעה על כושר ההחלטה.

[חלושעס]

מתימטיקאי ספורטאי נוסף היה הרלד בוהר, אחיו הפחות ידוע (אך הלא פחות מוכשר!) של נילס בוהר. http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~his ... arald.htmlוקישור לשירשור על טיורינג:http://www.tapuz.co.il/tapuzforum/main/Viewmsg.asp?forum=6&msgid=108457100וחידה:מי הם שלושת זוכי פרס טיורינג (הנובל של מדעי-המחשב) הישראליים?

[חלושעס]

אמיתי,סליחה שאני מתפרץ אבל נראה לי ששיקולי מניה (הרציונליים בני מניה, האי-רציונלים לא) יפריכו את הטענה.

[חלושעס]

אמיתי,הוכח או הפרך:שתיים בחזקת אלף-אפס שווה לאלף.ואם תוכל באותה הזדמנות להוכיח היכן פונקצית זטא מתאפסת גם זה יהיה נחמד.

[Eyal]

זוכי פרס טיורינג הישראלים, די קל:מיכאל רבין,אמיר פנואלי - המנחה שלי לתואר שני ואפילו כתבנו מספר מאמרים יחד.עדי שמיר - גם אצלו לקחתי כמה קורסים בתואר שני, "המצפין הלאומי".אגב לאלן טיורינג היו עוד מספר תכונות כך שאני לא בטוח שרק עובדת היותו מתמטיקאי גאון עשתה אותו לרץ מרתון מדהים.