מספרי אברמסון ? לא....
-
- הודעות: 289
- הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
- מיקום: תל אביב
- יצירת קשר:
מספרי אברמסון ? לא....
שלום לכולם,נכון שאני לא רץ כבר יותר מחצי שנה....אבל אני אחזור לזה, לי זה ברור.כרגע חצי ממני נמצא בוייצמן, חצי בנחל שורק, חצי באוניברסיטת תל-אביב וחצי בפנאי (מקווה שהבנתם שמה שאחרי שני החצאים הראשונים - זה רק דברים שאני מתכנן) בכל מקרה אני באמת לא מסתדר עם הלוז, ואני אמצא את הדרך לחזור לרוץ.אני רושם את ההודעה הזאת לטובת אותו קהל נאמן שליווה אותי בשרשור - משהו נחמד למתמטיקאים (שאני רואה שעדיין פעיל והגיע ל-36 דפים !!).משהו חווייתי שעבר עלי בשבועיים האחרונים ורציתי לשתף את אלו שאוהבים מספרים.באחת ממחשבותיי על מספרים ראשוניים, חשבתי על מספרים ראשוניים שמקיימים תכונה מסויימת - שאם מורידים להם את הספרה השמאלית הם ביותר נשארים ראשוניים. (ושוב אם מורידים....)לדוגמא - 523 -> 23 -> 3וחשבתי על מאפיינים שלהם - שמספרים כאלו שהם לא חד ספרתיים יכולים להסתיים רק ב-3 או 7 (1 לא ראשוני), והערכתי שקיים מספר מקסימלי שכזה.כי לכל מספר יש 9 אפשרויות ליצור עוד מספר שכזה (שגדול ממנו על-ידי הוספת ספרה משמאל) והצפיפות של המספרים הראשוניים היא ~ 1 ל-15 בסדרי גודל של מיליון ו 1 ל-20 בסדרי גודל של מליארד והצפיפות יורדת שממשיכים לעלות.שפגשתי חבר שלי (שהוא גם ד"ר למתמטיקה במקרה) סיפרתי לו על זה המספרים האלו, הוא הסכים שהאינטואיציה אומרת שיש מספר מקסימלי שכזה.והגדרתי את המספרים האלו 'מספרי אברמסון' ולמקסימלי (שלא ידוע מה הוא ואם הוא באמת קיים) קראתי מספר אברמסון.ההערכה שלי הייתה שהוא בסביבות בן 8 ספרות.הגדרתי ככה - (למרות שאני חושב שההגדרה קצת לא חוקית כי היא משתמשת במה שהיא מגדירה) מספר אברמסון - מספר ראשוני שאם תשמיטו את הספרה הכי שמאלית הוא ישאר מספר אברמסון.הגדרתי גם מספרי אברמסון הפוכים - מספרים ראשוניים שאם מורידים להם את הספרה הימנית ביותר אז מקבלים גם ראשוניים (ושוב....)אפשר גם לחשוב על מספרי אברמסון בבסיסים שונים (לדוגמא בבסיס 2 אין, ובבסיס 3 יש מספר סופי קטן....)התחלתי לנצל את הזמן בהסעה לעבודה בשביל לכתוב קוד שמוצא אותם.הכנתי פונקציה שמקבלת מערך של מספרים (אברמסון), ועבור כל מספר במערך בודקת אם הוא נשאר ראשוני שמוסיפים לו ספרה משמאל - אם כן מוסיפה אותו למערך התשובה.ואז חיברתי את הOUTPUT של הפונקציה ל-INPUT של עצמה - והכנסתי לה בתור התחלה את מספרי אברמסון החד ספרתיים - כך קיבלתי בתשובה את מספרי אברמסון הדו-ספרתיים,ושוב זב נכנס לפונקציה שהחזירה את מספרי אברמסון התלת-ספרתיים וכו'התשובות - מס' ספרות = 1 / כמות = 4מס' ספרות = 2 / כמות = 11מס' ספרות = 3 / כמות = 39מס' ספרות = 4 / כמות = 99מס' ספרות = 5 / כמות = 192מס' ספרות = 6 / כמות = 326מס' ספרות = 7 / כמות = 429מס' ספרות = 8 / כמות = 521מס' ספרות = 9 / כמות = 545מס' ספרות = 10 / כמות = 517כבר היייתי מעודד מזה שהכמות שלהם התחילה לרדת ב-10 ספרות.אבל האלגוריתם שלי שבודק אם מספר הוא ראשוני לא היה מספיק טוב בשביל להמשיך לבדוק עבור יותר מ-10 ספרות.(האלגוריתם בודק האם המספר מתחלק בכל המספרים האי זוגיים עד השורש שלו)אם כן, "שכללתי" קצת הבדיקה בזה שבניתי מערך של כל המספרים הראשוניים עד 100 מיליון, ובדקתי האם המספר שבבדיקה מתחלק בהם...(כאן יכולתי לבדוק האם המספר הוא ראשוני או לא, רק עד 16 ספרות)התשובות - מס' ספרות = 11 / כמות = 448מס' ספרות = 12 / כמות = 354מס' ספרות = 13 / כמות = 276מס' ספרות = 14 / כמות = 212מס' ספרות = 15 / כמות = 117מס' ספרות = 16 / כמות = 62פה שוב קצת נתקעתי,אבל שמחתי שהכמות שלהם מתצמצמת, ובאמת זה מה שחשבתי שיקרה(חשבתי שזה יקרה עוד הרבה קודם...)ואז חשבתי לעצמי, מה יקרה אם אני אקח אחד מהם...נניח 8997653319693967ואחפש אותו בגוגל.................................................................................................................מצאתי שכבר מישהו עשה את זה...........................[url="http://mathworld.wolfram.com/TruncatablePrime.html"]http://mathworld.wolfram.com/TruncatablePrime.html[/url]יש 4260 כאלו , הגבוה ביותר - 357686312646216567629137בן 24 ספרות !!קוראים להם גם - RUSSIAN DOLL PRIMES, כמו הבובה הרוסית - שבתוך כל אחד מתחבא עוד אחד.יש גם הגדרה להפוכים וההכי גבוה - 73939133טוב, אז בצעו על זה כבר מחקר מסתבר ב-1977.נכון שחשבתי על זה באופן בלתי תלוי, אבל,אני אמצא יום אחד מספרים מיוחדים משלי.
-
- הודעות: 402
- הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
- יצירת קשר:
מספרי אברמסון ? לא....
אמיתי - תעשה לי ילד!
- יורם
- הודעות: 1904
- הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
- יצירת קשר:
מספרי אברמסון ? לא....
אמיתי, אתה חייב לחזור לרוץ, לפני שמושל ישבור את השיא שלך ...
-
- הודעות: 310
- הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
- מיקום: Israel
- יצירת קשר:
מספרי אברמסון ? לא....
<BLOCKQUOTE id=quote><font size=1 face="Verdana, Arial, Helvetica" id=quote>quote:<hr height=1 noshade id=quote>אמיתי - תעשה לי ילד!<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote></font id=quote><font face="Verdana, Arial, Helvetica" size=2 id=quote>אמיתי - תעשה לי מספר אברמסון!<img src=icon_smile_tongue.gif border=0 align=middle>
-
- הודעות: 662
- הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
- יצירת קשר:
מספרי אברמסון ? לא....
<BLOCKQUOTE id=quote><font size=1 face="Verdana, Arial, Helvetica" id=quote>quote:<hr height=1 noshade id=quote>אמיתי - תעשה לי ילד!<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote></font id=quote><font face="Verdana, Arial, Helvetica" size=2 id=quote>תצטרכו להחליט איך קוראים לילד: אמיתי ב' או foggy2?
-
- הודעות: 662
- הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
- יצירת קשר:
מספרי אברמסון ? לא....
<BLOCKQUOTE id=quote><font size=1 face="Verdana, Arial, Helvetica" id=quote>quote:<hr height=1 noshade id=quote>אמיתי, אתה חייב לחזור לרוץ, לפני שמושל ישבור את השיא שלך ...<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote></font id=quote><font face="Verdana, Arial, Helvetica" size=2 id=quote>אני עובד על זה, חישבתי שאם אני קופץ מקומה עשירית, בערך בקומה השביעית אני מגיע למהירויות של אברמסון, נשאר לי רק לסגור מה לעשות מהקומה הראשונה ומטה.
-
- הודעות: 310
- הצטרף: 01 ינואר 1970 03:00
- מיקום: Israel
- יצירת קשר:
מספרי אברמסון ? לא....
<BLOCKQUOTE id=quote><font size=1 face="Verdana, Arial, Helvetica" id=quote>quote:<hr height=1 noshade id=quote>תצטרכו להחליט איך קוראים לילד: אמיתי ב' או foggy2?<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote></font id=quote><font face="Verdana, Arial, Helvetica" size=2 id=quote><img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle><img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle><img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle><img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle>
חזור אל “"עוף טופיק" - עוף ואל תחזור”
מי מחובר
משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו־ 9 אורחים