קצת על קטגוריות

[MosheL]

בעקבות שיחה שהתנהלה היום בהר איתן על דיון בפורום איילות בנושא קטגוריות גיל במרוצים , (שהתרכזה בעיקר במשמעות של קטגוריות הכוללות שני משתתפים) להלן הצעה מעט יותר שוויונית, ובלתי שימושית בעליל, להתמודד עם הנושא. כנתונים לדוגמה נלקחו נתוני מרתון טבריה האחרון. מספר המשתתפים בכל גיל חושב מסך המשתתפים בקטגוריה ולאחריה החלקה (sliding window) כדי ליצור תמונה ריאלית יותר.הקטגוריות הקיימות היום נקבעות, על פניו לפחות, על פי קריטריונים שרירותיים לחלוטין. קריטריונים טבעיים יותר יתחשבו בשוויוניות של הקטגוריה. לצורך זה נעשה שימוש בטבלאות השקלול על פי גיל של איגוד האתלטיקה העולמי. הנחת היסוד הינה שמקדם השקלול (המאפשר לתרגם תוצאה בגיל מסוים לתוצאה אבסלוטית) מהוה בסיס הולם לקביעת שוויונות בקטגוריה. נבדקו שלושה קריטריונים:1 - מקסימות הומוגניות בכל קבוצה - רמת האחידות של כל חלוקה לקטיגוריות היא סכום השונויות בכל קטגוריה בהתבסס על גיל בלבד וללא התחשבות במספר המשתתפים בקטגוריה. התוצאה המתקבלת דומה מאד לחלוקה המקובלת. העיוות הנוצר הוא כמובן השוני גדול בין מספר המתחרים בכל קטיגוריה.2- שווה הסתברות - לכל משתתף יש הסתברות שווה לזכות בקטגוריה (קרי אותו מספר משתתפים בכל קטיגוריה). התוצאות בשיטה זו כוללות קבוצות הומוגניות באיכותן היחסית לחלוטין לצד קבוצות לא הומוגניות (כמו הקבוצה 54-74).3 - גישה אינטגרטיבית - בהשראתו של רובי - האיש ואלגוריתמי ה - clustering - שתי השיטות הקודמות נותנות פתרון מול התחשבות בקריטריון אחד בלבד (הומוגניות או הסתברות לזכיה). על מנת להתחשב בשני הקריטריונים במקביל, פונקצית האופטימיזאציה מופעלת למציאת חלוקה לקטגוריות אשר תביא למינימום שונות הממושקלת במספר המשתתפים בקטגוריה – כלומר, השיטה תגרום לכך שסכום אי השוויון (המרחק בין מקדם הגיל של כל אחד מהרצים ממקדם הגיל הממוצע של הקטגוריה שלו) יהיה מינימאלי, התוצאה מהווה פשרה סבירה לחסרונות של שתי השיטות הקודמות. כמובן שניתן לישם את השיטה עבור כל מירוץ ספיצפי על סמך הפרופיל הגילאי של המשתתפים. מקור,,,,,1,,,,,2 ,,,,,,320 39,,, 20 40,,, 20 23,,, 20 3940 44,,, 41 45,,, 24 29,,, 40 4345 49,,, 46 50,,, 30 35,,, 44 4750 54,,, 51 55,,, 36 40,,, 48 5155 59,,, 56 60,,, 41 43,,, 52 5660 64,,, 61 65,,, 44 47,,, 57 6165 69,,, 66 70,,, 48 53,,, 62 6770 74,,, 71 74,,, 54 74,,, 68 74{העריכה המוזרה של הטבלה היא תוצאה של קרב מוחות ביני לבין מנגנון כתיבת ההודעות בפורום, קרב שבו קל לראות שהובסתי, השיטה המתקבלת היא שתי העמודות השמאליות}

[harels]

יש תרגום לעברית לטאמבלים ביננו שלא מביניםלאיזה קטגוריות הגעת?

[Rafi]

הראל, הוא הגיע בשיטה השלישית, כמעט לאותן קטגוריות כמו היום (20-39, 40-43, 44-47, 48-51 וכו'), והפתרון בהחלט ריאלי והוגן. אולם אני סבור שיש לתת את הדעת היטב, לגבי המטרה שבמתן הפרסים.אני לא מתכוון להאריך בדיבור, רק אכתוב שאני סולד מריבוי הקטגוריות לשם כבוד. יש לזה חשיבות, אולם מוגבלת, אין סיבה לקפיצה של 5 שנים בקטגוריה. יש לפתור את הנושא בקפיצות של 10 שנים.יש לרכז מאמץ במתן פרסים כספיים משמעותיים, בעיקר במירוצים היותר גדולים, כאשר כדאי לתת גם פרס כספי על תוצאה איכותית יחסית למדרג הגיל.

[assafzim]

הסבר:לאיגוד האתלטיקה העולמי יש טבלת שקילויות של תוצאות במרתון, שאומרת משהו בערך כזה - כל שעה של בן 25 שווה שעה וחמש דקות של בן ארבעים וחמש. אז כדי לדעת כמה שווה תוצאה של בן 45, צריך להוריד לו חמש דקות מכל שעה מהתוצאה. אם עשה 3:15, אז הוא כמו בן 25 שעשה 3 שעות. איך עושים מזה קטגוריות? לוקחים קטגוריות גיל, נניח 40 עד 45. ונניח שלגיל 40 צריך להוריד 3 דקות, ולגיל 41 צריך להוריד עוד 2 דקות וכן הלאה. אז סופרים כמה דקות הולכות בקטגוריה הזאת. נניח שיצא לנו 23 דקות בסך הכל. אז במקום לחשוב על הקטגוריה הזאת כעל קטגוריה של 5 שנים, חושבים עליה כקטגוריה של 23 דקות. וככה מחלקים את כל המשתתפים לקטגוריות שלא מוגדרות לפי כמה שנים הן מכילות, אלא לפי כמה דקות הן מכילות. למה זה טוב? כי השיטה הזאת לוקחת בחשבון שההבדל בין גיל 30 ל 33 הוא קטן למדי, נניח תוספת של דקה וחצי בערך. לעומת זאת ההבדל בין גיל 65 ל 68 הוא יותר גדול, נניח שמונה דקות. אז הגיוני ליצור קטגוריה מאוד גדולה לגילאי 30, וקטגוריות יותר קטנות בגילאים המאוחרים, איפה שכל שנה משנה הרבה. מה הבעיה עם השיטה? שדווקא בגילאים המאוחרים יש מעט משתתפים. אז לא רק שיש לך בסך הכל אולי 20 איש בין גיל 60 ל 75, אלא שגם יש לך 8 קטגוריות. לעומת זאת בין גיל 20 ל40 יש לך 700 איש, ורק קטגוריה אחת.שיטה שניה - פשוט לחלק את הרצים לקטגוריות גיל עם מספר קבוע של משתתפים. כל 200 איש - סוגרים קטגוריה. אפשרות שלישית - שילוב.איך משלבים? "מנפחים" את ההבדלים מהשיטה הראשונה על ידי הכפלת ההבדל בדקות במספר המשתתפים שהם בקטיגוריה הזאת. דוגמא: קח את קבוצת הגיל של 50 עד 55. לגיל 50 מוספים שלוש דקות, לגיל 51 שש דקות, וכו עד גיל 55 שמקבל תוספת של 17 דקות. בממוצע, מוסיפים לקבוצה הזאת 10 דקות. אז עושים את התרגיל הבא: גיל 50 רחוק 7 דקות מהממוצע של הקבוצה שלו, ויש לנו 100 משתתפים בני 50, אז אנחנו רושמים על פתק קטן בצד 100 פעמים 7 שזה 700. וככה סופרים את הגילאים בקטגוריה, וסוכמים את הסה"כ של זה לכל הקבוצה של 50 עד 55. לסיכום סוכמים את המספר שכל קטגוריה קיבלה. ואז מה עושים? מחפשים חלוקה לקטגוריות שתביא את המספר הזה לערך הכי קטן שאפשר. למה זה טוב? כי אם בקטגוריה של גילאי 20-35 נניח, יש הבדלים קטנים, אז הסטייה של גיל 22 מהממוצע של הקבוצה תהיה קטנה, נניח 2 דקות, אבל זה יוכפל ב 300 איש, כי יש הרבה בני 22. לעומת זאת בני 67 אולי חורגים הרבה מהממוצע של הקבוצה שלהם, אבל בגלל שיש רק 8 כאלה, אז ההשפעה שלהם היא יותר קטנה. התוצאה:20-39, 40-43, 44-47, 48-51 וכו.שאלות?הבנתי נכון מושל? (חוצמזה שכנראה שה IAAF נותן מכפלות ולא תוספות של זמן)

[assafzim]

חוצמזה - אני די מסכים עם רפי.אני, לא מתרשם ולא אכפת לי מהקטגוריות אני רק רוצה לרדת משלוש שעות. אם זה יקרה במרתון הכי קטן בעולם שאני אגיע בו ראשון, או במרתון עם 18,000 איש ואני אגיע אחרון - לא משנה לי.אבל, אם יש מישהו שעושה לו טוב ללכת הביתה עם גביע, זה באמת לא מפריע לי. זה מצחיק בעיני. זה לרוץ מסיבות מאוד שונות ממני, אבל זה לא מפריע לי. למה לא לעשות אנשים מאושרים?

[shohat]

משה, המשגה הפטאלי במודל שלך הוא היעדר התחשבות בהתפלגות היחסית בין ילידי מזל טלה לילידי מזל שור בכל קבוצת גיל מוצעת. וכפירה מנקודת מבט יותר "יסודתנית" (foundationalist): בכל שיטת תגמול/סינון/דירוג טמון בהכרח יסוד של אקראיות, אפילו שרירותיות. בהקשר הנדון - גביעים מפלסטיק שאפשר בדרך כלל לחלקם מראש על-פי עיון ברשימת המשתתפים - מה זה משנה לכל הרוחות?ולסיכום הדיון:רץ היי-טק: חולם על פודיום קבוצת-גיל בדירוג למקומות עבודה במקצה ה - 5k במירוץ נוה חמציצים המתחדש, כדי להוסיף גביע לאוסף.רץ צווארון כחול: חולם על פודיום במירוץ תני כדי לפנק את החברה' בקילו מהעוגיות המדהימות של מגי.

[harels]

עכשיו הבנתישאני טאמבל רצינילא מגיע לי גביע על זה?אהה, בעצם אני היחידי בקטגוריה. זה נחשב?

[erang27]

<BLOCKQUOTE id=quote><font size=1 face="Verdana, Arial, Helvetica" id=quote>quote:<hr height=1 noshade id=quote>ולסיכום הדיון:רץ היי-טק: חולם על פודיום קבוצת-גיל בדירוג למקומות עבודה במקצה ה - 5k במירוץ נוה חמציצים המתחדש, כדי להוסיף גביע לאוסף.רץ צווארון כחול: חולם על פודיום במירוץ תני כדי לפנק את החברה' בקילו מהעוגיות המדהימות של מגי.<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote></font id=quote><font face="Verdana, Arial, Helvetica" size=2 id=quote>לפני שנתיים חברת דלק ארגנה "מירוץ לחברות הייטק". למרות שאני לא מת על הקונספט (בלשון המעטה), ארגנתי קבוצה מהעבודה.כשהגענו, רוב החבר'ה רבצו על הדשא והסתכלו עלי המומים כשאמרתי שאני יוצא ל"חימום קצר של 4-5 ק"מ" (כל המירוץ היה 5 ק"מ). כשחזרתי, כמה דק' לפני הזינוק, אחד החבר'ה שאל אותי למה יש כל כך הרבה גביעים על השולחן. הסברתי לו את הקונספט ואז הוא שאל אם אני בד"כ זוכה בגביעים. עניתי לו, בשיא הרצינות- "ביום שאני לוקח גביע במירוץ, אני פורש מריצה".מאז אותו יום יש לי גביע קטן בשירותים (מקומו הראוי).ממירוץ שרצתי בו בשביל הכיף. בהילוך שני. בחייאת.מצד אחד, אני בעד לפרגן לרצים מבוגרים, וכל הג'אז הזה. מצד שני, אני לא מתחבר לקונספט של קטגוריות בגודל של בוטן ("ילידי-לילה-מעונן-בפברואר-של-שנה-מעוברת"). מצד שלישי, אני מה 'כפת לי, שכל אחד יעשה את השיקולים שלו לבוא\להחרים מירוץ.-ערן-

[MosheL]

אסף, לא יכולתי להסביר את זה יותר טוב (אופס, באמת הסברתי את זה הרבה יותר גרוע) האירוע המשעשע ביותר במרוץ חולון הייתה חלוקת הגביעית לנשים בקטגורית 50-54, שתי הנשים שהתחרו קיבלו את גביעים למקום ראשון ושני (מפתיע) והתגלגלו מצחוק במהלך ה - "טקס". אני לא חושב שצריך לקחת את זה מעבר לפרופורציות, בטח לא עד שימוש בנשק יום הדין של בדיחות הייטק מול צווארון כחול.כמובן שבכל חלוקה לקטגוריות יש שרירותיות, השאלה היא מה ההגיון שניתן להציע מאחורי שרירותיות שכזאת? אין צורך להתפס לגודל של הקטגוריות, ולשאלה מהו הפרס לקטגוריה, השאלה היא עקרונית. לדוגמה, אם היינו מחלקים את מרתון טבריה לשלש קטגוריות בלבד היינו מקבלים את התוצאות הבאות שלש קבוצות שוות הסתברות - 20-33,34-44,45-74שלש קבוצות שוות מאמץ - 20-44,45-59,60-74שלש קבוצות "הוגנות" - 20-43,44-54,55-74ולא נותר אלא לשאל, מה היא החלוקה ההוגנת אם מחלקים לשתי קטגוריות בלבד? העונה נכונה יזכה בגביע <img src=icon_smile.gif border=0 align=middle>

[Rafi]

יובל, אם היו מיישמים את ההצעה שלי, יכול להיות שהיו לך הרבה פחות גביעים, אולם לא היית מאלץ לעבוד כסוכן ביטוח.<img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle>

[יורם]

אין על קטגוריות משקל. זו ה-קטגוריה. למשקל השפעה גדולה יותר מהגיל <img src=icon_smile_wink.gif border=0 align=middle>ואיזה קרב היה לנו בטבריה, רפול, על שלושת המקומות הראשונים ראש בראש - רפול נגד שרון נגד שמעון מהסוללים - אין על הקרב הזה אין <img src=icon_smile_shock.gif border=0 align=middle> (עמיחי יצא מהקטגוריה ... סתאם ...)

[Rafi]

עוד לא הצלחתי להבין למה שרון נחשב לשמן.

[חלושעס]

כי הוא שוקל יותר ממך, רפול.

[amih77]

<BLOCKQUOTE id=quote><font size=1 face="Verdana, Arial, Helvetica" id=quote>quote:<hr height=1 noshade id=quote>(עמיחי יצא מהקטגוריה ... סתאם ...)<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote></font id=quote><font face="Verdana, Arial, Helvetica" size=2 id=quote>אז יצאתי, או לא? מטריד...כמה זמן כבר לא התראנו? בוא נגיד שלא שמתי לב לקלוריות בשלושת השבועות האחרונים...

[חלושעס]

http://www.tapuz.co.il/Forums2008/ViewM ... =131404889והמבין יבין.